Πώς λειτουργεί (Παράδειγμα):

Στα παρακάτω παραδείγματα, οι μπλε κουκίδες αντιπροσωπεύουν τις τιμές που ακολουθούν οι συλλογές ειδωλίων στο eBay. Συλλογές με περισσότερα ειδώλια πηγαίνουν για όσο και $ 100? συλλογές με λιγότερα από πέντε ειδώλια πωλούνται για πολύ λίγα. Πώς μπορούμε να προβλέψουμε πόσα θα πωλήσει μια συλλογή;

Το κάνουμε χρησιμοποιώντας ανάλυση παλινδρόμησης, η οποία ουσιαστικά βρίσκει τον τύπο για τη γραμμή που ταιριάζει περισσότερο στις παρατηρήσεις. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη γραμμή για να προβλέψουμε ποια είναι η τιμή της συλλογής αν γνωρίζουμε πόσα ειδώλια υπάρχουν σε μια συλλογή ή μπορούμε να προβλέψουμε πόσα ειδώλια πρέπει να είναι σε μια συλλογή αν γνωρίζουμε την τιμή που ζητούμε. > Στο παρακάτω παράδειγμα, οι μαύρες γραμμές αντιπροσωπεύουν μια γραμμή παλινδρόμησης, η οποία αντιπροσωπεύεται από τον τύπο στην επάνω δεξιά γωνία κάθε διαγράμματος. Ο τύπος αυτός είναι που οι αναλυτές χρησιμοποιούν επίσης για να προβλέψουν τις μελλοντικές αξίες των τίτλων με βάση τη συμπεριφορά των πραγματικών παρατηρήσεων. Η καλή προσαρμογή είναι ένα συστατικό της ανάλυσης παλινδρόμησης. Ο όρος αναφέρεται στο πόσο μακριά οι αναμενόμενες τιμές ενός χρηματοοικονομικού μοντέλου είναι από τις πραγματικές τιμές (δηλαδή, πόσο είναι πρόβλεψη της γραμμής).

Όπως βλέπετε, αυτή η γραμμή παλινδρόμησης έχει μια υψηλή καλοσύνη προσαρμογής. ο τύπος για τη γραμμή παλινδρόμησης εμφανίζεται με τις παρατηρούμενες τιμές περίπου στο 79% του χρόνου

. Αυτό το επόμενο διάγραμμα είναι ένα παράδειγμα μιας γραμμής παλινδρόμησης με χαμηλή καλοσύνη προσαρμογής. Εδώ, οι τιμές είναι όλες πέρα ​​από τον τόπο και ο τύπος της γραμμής παλινδρόμησης ήταν σχεδόν αδύνατος να προβλέψει τίποτα.

Γιατί αυτό έχει σημασία:

Η παλινδρόμηση είναι μια μαθηματική έκδοση μιας κρυστάλλινης σφαίρας, αλλά μια πολύ ραγισμένη, θολή γυάλινη σφαίρα. Το καλό της προσαρμογής είναι το κλειδί - είναι ένα μέτρο εμπιστοσύνης. Αυτό συμβαίνει επειδή όταν έχετε καταλήξει σε μια φόρμουλα που αντιπροσωπεύει τις περισσότερες από τις παραλλαγές σε μια ομάδα, για παράδειγμα, παρατηρήσεις τιμών, έχετε επίσης καταλήξει σε μια φόρμουλα που μπορεί να είναι ένας πολύ αξιόπιστος προγνωστικός δείκτης για τις τιμές που θα είναι στο μέλλον. Και αυτό είναι ανεκτίμητο.