Διάρκεια - Πλήρης Επεξήγηση και Παράδειγμα

Τι είναι:

Η διάρκεια είναι μέτρο ευαισθησίας ενός ομολόγου στις αλλαγές επιτοκίων. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια του δεσμού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ευαισθησία του στην αλλαγή (επίσης γνωστή ως μεταβλητότητα) και αντίστροφα.

Πώς λειτουργεί (Παράδειγμα):

Υπάρχουν περισσότεροι από ένας τρόποι υπολογισμού της διάρκειας, αλλά η διάρκεια του Macaulay (που ονομάστηκε από τον Frederick Macaulay, οικονομολόγος που ανέπτυξε την έννοια το 1938) είναι η πιο συνηθισμένη. Ο τύπος είναι:

όπου:

t = περίοδος κατά την οποία λαμβάνεται το κουπόνι

C = περιοδική (συνήθως εξαμηνιαία) = αριθμός περιόδων

M = τιμή λήξης (σε $)

P = τιμή αγοράς ομολόγου

Ο τύπος είναι πολύπλοκος, αλλά αυτό που βράζει είναι: Διάρκεια = ανά χρονικό διάστημα έως την παραλαβή και διαιρούμενο με την τρέχουσα αγοραία αξία του ομολόγου. Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε τη διάρκεια ενός τριετούς ομολόγου Εταιρείας XYZ αξίας $ 1.000 με ένα εξαμηνιαίο κουπόνι 10%.

Αναφέρουμε στον πίνακα παραπάνω ότι σταθμίσαμε πρώτα τις ταμειακές ροές κατά τις περιόδους κατά τις οποίες συνέβησαν και στη συνέχεια υπολογίστηκαν την παρούσα αξία καθεμιάς από αυτές τις σταθμισμένες ταμειακές ροές (επίσης χρησιμοποιείται μέτρο 5% αντί του 10% επειδή οι πληρωμές είναι εξαμηνιαίες).

Για να υπολογίσουμε τη διάρκεια του Macaulay, διαιρούμε τότε το άθροισμα των σημερινών αξιών αυτών των ταμειακών ροών από την τρέχουσα τιμή των ομολόγων (που υποθέτουμε ότι είναι 1.000 δολάρια):

Εταιρεία XYZ Macaulay duration = $ 5.329.48 / $ 1.000 = 5.33

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η διάρκεια μπορεί να βοηθήσει τους επενδυτές να κατανοήσουν πόσο ευαίσθητο είναι ο δεσμός με τις μεταβολές των κυμαινόμενων επιτοκίων. Με τον πολλαπλασιασμό της διάρκειας ενός ομολόγου από την αλλαγή, ο επενδυτής μπορεί να εκτιμήσει την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου. Για παράδειγμα, εξετάστε τα ομόλογα της εταιρείας XYZ με διάρκεια 5,53 ετών. Εάν για οποιονδήποτε λόγο οι αποδόσεις της αγοράς αυξήθηκαν κατά 20 μονάδες βάσης (0,20%), η κατά προσέγγιση εκατοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου XYZ θα ήταν

-5,53 x.002 = -0,010106 ή -1,106%

. μια προσέγγιση. Ο τύπος προϋποθέτει μια γραμμική σχέση μεταξύ των τιμών των ομολόγων και των αποδόσεων, παρόλο που η σχέση είναι στην πραγματικότητα κυρτή. Έτσι, ο τύπος είναι λιγότερο αξιόπιστος όταν υπάρχει μεγάλη μεταβολή στην απόδοση.

Σε γενικές γραμμές, έξι πράγματα επηρεάζουν τη διάρκεια ενός ομολόγου:

Τιμή Bond: Σημειώστε ότι εάν το ομολογιακό στο παραπάνω παράδειγμα διαπραγματεύεται στα 900 δολάρια σήμερα, τότε η διάρκεια θα είναι $ 5.329,48 / $ 900 = 5.92. Αν το ομόλογο διαπραγματευόταν σήμερα στα $ 1.200, τότε η διάρκεια θα ήταν $ 5.329,48 / $ 1.200 = 4.44.

Κουπόνι: Όσο υψηλότερο είναι το κουπόνι ενός ομολόγου, τόσο περισσότερα εισοδήματα παράγει νωρίτερα και έτσι η συντομότερη διάρκεια. Όσο χαμηλότερο είναι το κουπόνι, τόσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια (και η μεταβλητότητα). Τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου, τα οποία έχουν μόνο μία ταμειακή ροή, έχουν διάρκεια ίση με τη λήξη τους.

• Διάρκεια: Όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια του ομολόγου, τόσο μεγαλύτερη είναι η διάρκειά του (και η μεταβλητότητα). Η διάρκεια αλλάζει κάθε φορά που ένα ομόλογο καταβάλλει ένα κουπόνι. Μεγαλύτερη διάρκεια ωριμότητας: Όσο μεγαλύτερη είναι η απόδοση του ομολόγου μέχρι τη λήξη, τόσο μικρότερη είναι η διάρκειά του διότι η παρούσα αξία των μακρινών ταμειακών ροών (που έχουν το βαρύτερο συντελεστή στάθμισης) καθίσταται επισκιασμένη από το αξία των πλησιέστερων πληρωμών

• Ταμείο βύθισης: Η ύπαρξη ενός βυθιζόμενου ταμείου μειώνει τη διάρκεια του ομολόγου επειδή οι επιπλέον ταμειακές ροές κατά τα πρώτα έτη είναι μεγαλύτερες από εκείνες ενός ομόλογου χωρίς να βυθιστεί το ταμείο.

• Πρόβλεψη κλήσης: Τα ομόλογα με προβλέψεις κλήσεων έχουν επίσης μικρότερες διάρκειες, επειδή ο κύριος λογαριασμός επιστρέφεται νωρίτερα από έναν παρόμοιο μη εκπεστέο δεσμό.

• Γιατί αυτό έχει σημασία:

• Ο ορισμός της

• διάρκειας

σχεδόν εξίσου σημαντική με την κατανόηση ότι η διάρκεια είναι ένα μέτρο κινδύνου επειδή έχει άμεση σχέση με την αστάθεια των τιμών. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια του ομολόγου, τόσο μεγαλύτερη είναι η ποσοστιαία μεταβλητότητα των τιμών.

Παρέχοντας έναν τρόπο εκτίμησης της επίδρασης ορισμένων αλλαγών της αγοράς σε τιμή ενός ομολόγου, η διάρκεια μπορεί να σας βοηθήσει να επιλέξετε επενδύσεις που μπορεί να ανταποκρίνονται καλύτερα στις μελλοντικές ταμειακές σας ανάγκες. Η διάρκεια βοηθά επίσης τους επενδυτές που επιθυμούν να λάβουν τον ελάχιστο κίνδυνο επιτοκίου (δηλαδή, πιστεύουν ότι τα επιτόκια ενδέχεται να αυξηθούν) να κατανοήσουν γιατί πρέπει να εξετάσουν τα ομόλογα με πληρωμές υψηλού επιτοκίου και μικρότερες διάρκειες [Χρησιμοποιήστε τον Υπολογιστή Απόδοσης έως τη Λήξη (YTM) για να μετρήσετε την ετήσια απόδοση αν σκοπεύετε να κρατήσετε ένα συγκεκριμένο ομόλογο μέχρι την ωριμότητα.]