, που ονομάζεται επίσης

αποτελεσματικό σύνορο, Το

είναι μια μαθηματική έννοια που αντικατοπτρίζει τους συνδυασμούς ή τα χαρτοφυλάκια που παράγουν τη μέγιστη αναμενόμενη απόδοση για διάφορα επίπεδα κινδύνου. Το 1952, ο Harry Markowitz καθόρισε την αποτελεσματική ιδέα των μεθοριακών εν κινήσει όταν δημοσίευσε ένα επίσημο μοντέλο επιλογής χαρτοφυλακίου Το περιοδικό Finance. Ο Markowitz συνέχισε να αναπτύσσει και να δημοσιεύει έρευνες σχετικά με το θέμα μέσα στα επόμενα 20 χρόνια, ενώ άλλοι χρηματοοικονομικοί θεωρητικοί συνέβαλαν στο έργο. Ο Markowitz κέρδισε το βραβείο Νόμπελ Οικονομικών του 1990 για την εργασία του σχετικά με τα αποτελεσματικά σύνορα και για τις σχετικές συνεισφορές στη θεωρία του σύγχρονου χαρτοφυλακίου. Πώς λειτουργεί (Παράδειγμα): Οι διαφορετικοί συνδυασμοί τίτλων παράγουν διαφορετικά επίπεδα απόδοσης. Τα αποτελεσματικά σύνορα αντιπροσωπεύουν τον καλύτερο από αυτούς τους συνδυασμούς - εκείνους που παράγουν τη μέγιστη αναμενόμενη απόδοση για ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου. Το αποτελεσματικό σύνολο είναι το αποτέλεσμα μιας αξιολόγησης των αναμενόμενων αποδόσεων, της τυπικής απόκλισης και των διακυμάνσεων ενός συνόλου τίτλων Ένα παράδειγμα εμφανίζεται παρακάτω. Σημειώστε πως το αποτελεσματικό σύνολο Markowitz επιτρέπει στους επενδυτές να κατανοήσουν πώς οι αναμενόμενες αποδόσεις ενός χαρτοφυλακίου ποικίλλουν ανάλογα με το ποσό του κινδύνου (τυπική απόκλιση) που λαμβάνεται.

Οι τίτλοι σχέσεων μεταξύ τους αποτελούν σημαντικό μέρος του αποτελεσματικού συνόλου Markowitz. Ορισμένες τιμές ασφαλείας κατευθύνονται στην ίδια κατεύθυνση υπό παρόμοιες συνθήκες, αλλά πολλοί τίτλοι ζιγκ όταν οι άλλοι ζαγκ. Όσο περισσότερο τα χρεόγραφα του χαρτοφυλακίου συγχρονίζονται (δηλαδή, τόσο μικρότερη είναι η συνδιακύμανσή τους), τόσο μικρότερο είναι ο κίνδυνος (τυπική απόκλιση) του χαρτοφυλακίου που τα συνδυάζει. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το αποτελεσματικό όριο είναι καμπύλο και όχι γραμμικό - η διαφοροποίηση καθιστά τον κίνδυνο (τυπική απόκλιση) του χαρτοφυλακίου χαμηλότερο από τον κίνδυνο (τυπική απόκλιση) κάθε μεμονωμένης ασφάλειας.

Αν και τα διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια συνθέτουν συνήθως τα σημεία της αποδοτικής μερικές φορές το αποτελεσματικό σύνολο Markowitz περιλαμβάνει χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από μια ενιαία ασφάλεια, αν είναι ο μόνος τρόπος για τον επενδυτή να αποκτήσει την επιθυμητή απόδοση με τον μικρότερο κίνδυνο. αποτελεσματικό σύνολο και τα αποτελεσματικά σύνορα, ήταν πρωτοποριακός από πολλές απόψεις. Μία από τις μεγαλύτερες συνεισφορές ήταν η σαφής απόδειξη της δύναμης διαφοροποίησης.

Οι επενδυτές έχουν την τάση να επιλέγουν, άμεσα ή έμμεσα, χαρτοφυλάκια που παράγουν τις μεγαλύτερες δυνατές αποδόσεις με τον μικρότερο κίνδυνο - με άλλα λόγια, χαρτοφυλάκια στα αποτελεσματικά σύνορα. Ωστόσο, δεν υπάρχει ένα αποτελεσματικό σύνολο Markowitz, επειδή οι διαχειριστές χαρτοφυλακίου και οι επενδυτές μπορούν να επεξεργαστούν τον αριθμό και τα χαρακτηριστικά των τίτλων στο επενδυτικό σύμπαν για να ανταποκριθούν στις συγκεκριμένες ανάγκες. Για παράδειγμα, ένας πελάτης μπορεί να απαιτήσει από το χαρτοφυλάκιο να έχει ελάχιστη μερισματική απόδοση ή ο πελάτης μπορεί να αποκλείσει επενδύσεις σε ηθικά ή πολιτικά ανεπιθύμητες βιομηχανίες. Μόνο οι υπόλοιποι τίτλοι συμπεριλαμβάνονται στους υπολογισμούς

Όταν δέχτηκε το βραβείο Νόμπελ, ο Markowitz είπε: «Η ύπαρξη αβεβαιότητας είναι απαραίτητη για την ανάλυση της ορθολογικής επενδυτικής συμπεριφοράς». Ειρωνικά, η προσπάθεια του Markowitz να υπολογίσει πραγματικά το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο του επενδυτή αποδεικνύεται μια από τις πιο αμφιλεγόμενες πτυχές των αποτελεσματικών συνόρων. Πολλοί υποστηρίζουν ότι μειώνει τη διαχείριση των επενδύσεων σε έναν αλγόριθμο που δεν περιλαμβάνει τίποτα περισσότερο από στατιστικές σχέσεις μεταξύ τίτλων παρά ανάλυση βασικών και οικονομικών χαρακτηριστικών των υποκείμενων εταιρειών.