Ένας βασικός παράγοντας για τη σημερινή αξία και τις πολλές χρήσεις του

Θα προτιμούσατε να έχετε $ 24.000 σήμερα ή $ 25.000 ένα χρόνο από σήμερα; Ποια είναι η καλύτερη συμφωνία; Για να λάβετε την απάντησή σας, θα πρέπει να ξέρετε για την παρούσα αξία.

Ορισμός καθορισμένης τιμής

Με απλά ορισμό, η παρούσα αξία παίρνει μια τιμή που θα λάβετε στο μέλλον και σας λέει πόσα θα άξιζε το είχατε σήμερα.

Μπορεί να μην νομίζετε ότι αυτό είναι ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο. Θέλω να πω, πόσο συχνά κάποιος σας προσφέρει την επιλογή μεταξύ των χρημάτων σήμερα και των χρημάτων αύριο; Ωστόσο, χρησιμοποιούμε τους υπολογισμούς της παρούσας αξίας κάθε μέρα. Θέλετε να βεβαιωθείτε ότι έχετε αρκετά χρήματα για να βάλετε το παιδί σας στο κολέγιο από τη στιγμή που είναι 18; Η τρέχουσα αξία μπορεί να σας βοηθήσει να υπολογίσετε τα χρήματα που χρειάζεστε για να επενδύσετε σήμερα για να φτιάξετε αυτόν τον στόχο.

Αρχίζει με την παραδοχή ότι οποιοδήποτε δολάριο που λαμβάνετε σήμερα θα επενδυθεί (και μπορεί να αρχίσει να κερδίζει ενδιαφέρον) αμέσως. Με βάση αυτό, ένα δολάριο που λαμβάνετε σήμερα θα αξίζει περισσότερο από ένα δολάριο που θα λάβετε στο μέλλον.

Για να υπολογίσετε την παρούσα αξία του χρήματος που θα εισπράξετε αργότερα, πρέπει επίσης να ξέρετε:

Το ποσό που θα λάβετε στο μέλλον (γνωστή και ως μελλοντική αξία)

• Πόσος χρόνος θα περάσει προτού λάβετε τα χρήματα

• Το επιτόκιο που θα μπορούσατε να λάβετε εάν τα χρήματα αυτά επενδύθηκαν τώρα

• Πώς υπολογίζονται οι τόκοι

• Αν μιλάμε για μια περίοδο, όπως το ένα έτος στο παράδειγμα μας στην κορυφή, ο τύπος για την παρούσα αξία είναι απλός: διαιρέστε τη μελλοντική αξία (το χρηματικό ποσό θα αξίζει στο μέλλον) με ένα συν το ισχύον

Για παράδειγμα, αν το ποσό που θα λάβετε ένα χρόνο από τώρα είναι 25.000 δολάρια και γνωρίζετε ότι ο λογαριασμός αποταμιεύσεών σας θα σας πληρώσει 7% ετησίως, η παρούσα αξία είναι $ 23.364, όπως φαίνεται στον παρακάτω υπολογισμό:

Επιστρέφοντας στην αρχική ερώτηση, εάν υποθέσετε ένα επιτόκιο 7%, η είσπραξη 24.000 δολαρίων σήμερα είναι το superio r επιλογή, δεδομένου ότι η παρούσα αξία των $ 25.000 που ελήφθη ένα χρόνο από τώρα είναι μικρότερη στα 23.364 δολάρια.

Απλό έναντι σύνθετου ενδιαφέροντος Σε αυτό το πρώτο παράδειγμα, χρησιμοποιήσαμε απλό ενδιαφέρον. Το απλό ενδιαφέρον είναι ο πιο βασικός τρόπος υπολογισμού του ενδιαφέροντος. απλώς εφαρμόζετε το επιτόκιο σε σχέση με το αρχικό ποσό της επένδυσης. Έτσι, ο ετήσιος τόκος για δάνειο 100 $ με απλό επιτόκιο 5% ετησίως θα ήταν $ 5.

Ωστόσο, οι περισσότερες επενδύσεις πληρώνουν σύνθετους τόκους και αυτό επηρεάζει δραματικά τον υπολογισμό. Με σύνθετους τόκους, το αρχικό ποσό

και το το ενδιαφέρον που λαμβάνετε και οι δύο κερδίζουν επιπλέον τόκο. Το υπόλοιπό σας κλιμακώνεται καθώς η περίοδος διατήρησής σας αυξάνεται, με αποτέλεσμα μια πολύ μεγαλύτερη μελλοντική αξία και μια μικρότερη παρούσα αξία. Ας δούμε ένα παράδειγμα

Για να υπολογίσετε την παρούσα αξία των 25.000 δολαρίων,, πρώτα πρέπει να ξέρουμε τι είναι η ημερήσια τιμή μας. Κάνουμε αυτό διαιρώντας το ετήσιο ποσοστό (0,07) κατά 365 για να πάρουμε 0,000192. Αυτή η νέα ισοτιμία ονομάζεται "περιοδικό επιτόκιο", επειδή είναι το επιτόκιο για την περίοδο που μας ενδιαφέρει - στην περίπτωση αυτή, ημέρες.

Τώρα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μια ελαφρώς πιο περίπλοκη φόρμουλα:

όπου η περιοδική ισοτιμία είναι η ημερήσια τιμή μας (0.000192) και N είναι ο αριθμός περιόδων. Επειδή αυξάνουμε το ενδιαφέρον κάθε μέρα, N = 365 ημέρες.

Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα από το παράδειγμά μας, χρησιμοποιούμε μια οικονομική αριθμομηχανή για να υπολογίσουμε την παρούσα αξία ως:

Υπολογισμός της παρούσας αξίας σε πολλαπλές περιόδους

Η παρούσα αξία είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν τη χρησιμοποιείτε για τον υπολογισμό των κερδών σας σε πολλαπλές περιόδους. Ο τύπος για την παρούσα αξία σε αυτό το σενάριο είναι:

Όπου N μετρά τον αριθμό περιόδων

Ας δούμε ένα παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια επένδυση που θα πληρώσει 10.000 δολάρια ετησίως για τα επόμενα τρία χρόνια και το επιτόκιο είναι 7%. Η παρούσα αξία αυτής της επένδυσης είναι $ 26.243,10 όπως φαίνεται παρακάτω:

Πώς η σημερινή αξία επηρεάζει τις επενδύσεις σας

Ως επενδυτικό εργαλείο, η έννοια της παρούσας αξίας είναι χρήσιμη επειδή επιτρέπει στους επενδυτές να συγκρίνουν δύο επενδύσεις με διαφορετικούς όρους αποπληρωμής που είναι καλύτερο.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε τη δυνατότητα να επιλέξετε μεταξύ 12.000 $ σε ένα έτος ή 1.000 $ ανά μήνα για 12 μήνες. Οι δύο επενδύσεις μπορεί να φαίνονται όμοιες - τελικά, και οι δύο επιστρέφουν $ 12.000, αλλά η έννοια της παρούσας αξίας δείχνει ότι μία επιλογή είναι ξεκάθαρα ανώτερη από την άλλη.

Υποθέτοντας ένα επιτόκιο 7%, υπολογίζουμε την παρούσα αξία των δύο επιλογές ως εξής:

Στην επιλογή Α, χρησιμοποιούμε τον τύπο όπως σας παρουσιάσαμε για πρώτη φορά. Αρκετά απλή.

Στην επιλογή Β, έπρεπε να προσθέσουμε μερικές πρόσθετες ανατροπές. Αρχικά, αξιολογούμε μια σειρά πληρωμών ύψους 1.000 δολαρίων σε διάστημα 12 μηνών. Αρχίζουμε με το ετήσιο επιτόκιο 7%, αλλά η παρούσα αξία κάθε πληρωμής υπολογίζεται ξεχωριστά, οπότε πρέπει να διαιρούμε τον ετήσιο συντελεστή κατά 12 για να λάβουμε το μηνιαίο επιτόκιο (αυτό είναι γνωστό ως περιοδικό επιτόκιο). Σε αυτό το παράδειγμα, το περιοδικό επιτόκιο είναι 7% / 12, ή 0,58%.

# - ad_banner_2- # Το σύνολο των δώδεκα μεμονωμένων υπολογισμών παρούσας αξίας είναι $ 11.559,58. Η σύγκριση των δύο επιλογών δείχνει ότι οι μηνιαίες πληρωμές έχουν σήμερα υψηλότερη παρούσα αξία από το κατ 'αποκοπήν ποσό.

Η γνώση των τύπων είναι πρακτική, αλλά η παρούσα αξία μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τους πίνακες που παρέχονται σε πολλά εγχειρίδια χρηματοοικονομικών ή λογιστικών βιβλίων ή χρησιμοποιώντας τη λειτουργία τρέχουσας τιμής που είναι διαθέσιμη σε υπολογιστικά φύλλα του Excel. Στην πραγματικότητα, έχουμε αναπτύξει ένα σεμινάριο που θα σας διδάξει να υπολογίσετε την τρέχουσα αξία με το Excel ή, αν προτιμάτε, να υπολογίσετε την παρούσα αξία με ένα οικονομικό αριθμομηχανή.

Μειονεκτήματα της παρούσας αξίας

Όπως και άλλες μεθόδους αποτίμησης, υπάρχουν είναι όρια σε ό, τι μπορεί να κάνει η παρούσα αξία. Ένα σημαντικό μειονέκτημα είναι ότι ο τύπος της παρούσας αξίας είναι άκαμπτος. Για παράδειγμα, εάν οι πληρωμές καθίστανται πιο ριψοκίνδυνες σε μεταγενέστερες περιόδους ή εάν είναι διαθέσιμες περισσότερες επιλογές πληρωμής, αυτά τα συμβάντα δεν μπορούν να ενσωματωθούν στο μοντέλο της παρούσας αξίας.

Η παρούσα αξία είναι επίσης πολύ ευαίσθητη ακόμη και σε μικρές αλλαγές στο επιτόκιο ή την πληρωμή ρεύμα. Για παράδειγμα, αν υπολογίζετε την τρέχουσα αξία μιας τρέχουσας επιχείρησης, η τελευταία πληρωμή χρησιμοποιείται για την εκτίμηση των πληρωμών για όλες τις μελλοντικές περιόδους. Εάν η εκτίμηση είναι ακόμη υπερβολικά υψηλή, το τελικό αποτέλεσμα είναι μια υπερβολικά υπερπληθωρισμένη παρούσα αξία για την επιχείρηση.

Παρόλα αυτά, η παρούσα αξία είναι μία από τις σημαντικότερες έννοιες στη χρηματοδότηση και στην επένδυση. Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα, μπορεί να είναι ωφέλιμο να εξετάσετε τον ξάδελφο της παρούσας αξίας, τη μελλοντική αξία. Στο άρθρο που παρουσιάστηκε με τίτλο, The Greatest Μαθηματική ανακάλυψη όλων των εποχών, εξηγούμε γιατί το σύνθετο ενδιαφέρον είναι τόσο ισχυρό και σας καθοδηγούμε στα βήματα για τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας των επενδύσεών σας.