Ορισμός και παράδειγμα κινδύνου ουράς

Τι είναι:

Ο κίνδυνος ουράς είναι ο κίνδυνος να αλλάξει μια επένδυση με περισσότερες από τρεις τυπικές αποκλίσεις

Πώς λειτουργεί (Παράδειγμα):

Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο για το πόσο οι αποδόσεις μιας επένδυσης μπορούν να διαφέρουν από τη μέση απόδοση. Είναι ένα μέτρο της μεταβλητότητας και με τη σειρά του, τον κίνδυνο. Για τους αναγνώστες με μαθηματικό προσανατολισμό, η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης.

Ας υποθέσουμε ότι επενδύετε στην μετοχή της εταιρείας XYZ, η οποία έχει επιστρέψει κατά μέσο όρο 10% ετησίως για τα τελευταία 10 χρόνια. Πόσο επικίνδυνο είναι αυτό το απόθεμα σε σύγκριση με, ας πούμε, το απόθεμα της εταιρείας ABC; Για να απαντήσουμε σε αυτό, ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις ετήσιες αποδόσεις που συνθέτουν αυτό το μέσο όρο:

Στην αρχή βλέπουμε ότι η μέση απόδοση για τα δύο αποθέματα τα τελευταία 10 χρόνια ήταν πράγματι 10%. Ας δούμε όμως με διαφορετικό τρόπο πόσο κοντά οι αποδόσεις του XYZ σε ένα δεδομένο έτος ήταν κατά μέσο όρο 10%:

Όπως βλέπετε, μόνο το 9ο έτος, η XYZ επέστρεψε το μέσο όρο του 10%. Στα υπόλοιπα χρόνια, η απόδοση ήταν υψηλότερη ή χαμηλότερη - μερικές φορές πολύ υψηλότερη (όπως στο έτος 7) ή πολύ χαμηλότερη (όπως στο έτος 2). Τώρα κοιτάξτε τις ετήσιες αποδόσεις της μετοχής της εταιρείας ABC, η οποία είχε επίσης 10% μέση απόδοση για τα τελευταία 10 χρόνια:

Όπως βλέπετε, η εταιρεία ABC κατάφερε επίσης να αποδώσει κατά μέσο όρο 10% απόδοση σε 10 χρόνια, αλλά με πολύ μικρότερη διακύμανση από την εταιρεία XYZ. Οι αποδόσεις του είναι πιο σφιχτά συγκεντρωμένες γύρω από αυτό το μέσο όρο 10%. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι η Εταιρεία XYZ είναι πιο ασταθής από την μετοχή της Εταιρείας ABC. Η τυπική απόκλιση επιδιώκει να μετρήσει την αστάθεια αυτή με τον υπολογισμό του "πολύ μακρού" που οι αποδόσεις τείνουν να είναι από τον μέσο όρο με την πάροδο του χρόνου.

Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε την τυπική απόκλιση για το απόθεμα της εταιρείας XYZ. Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, αρχικά αφαιρούμε την πραγματική απόδοση κάθε έτους από τη μέση απόδοση, και στη συνέχεια τετράγωνουμε αυτές τις διαφορές (δηλαδή πολλαπλασιάζουμε κάθε διαφορά από μόνη της):

Στη συνέχεια προσθέτουμε τη στήλη D (το σύνολο είναι 3.850). Διαχωρίζουμε αυτόν τον αριθμό από τον αριθμό των χρονικών περιόδων μείον ένα (10-1 = 9, αυτό ονομάζεται "μη αντικειμενική" προσέγγιση και είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι κάποιοι υπολογίζουν τυπική απόκλιση με όλες τις χρονικές περιόδους - 10 στη συγκεκριμένη περίπτωση αντί 9). Στη συνέχεια λαμβάνουμε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος. Φαίνεται ότι:

Τυπική απόκλιση = √ (3.850 / 9) = √427.7778 = 0.2068

Αυτό σημαίνει ότι όταν η μετοχή της εταιρείας XYZ απομακρύνεται από τη μέση απόδοση της τάξης του 5%. Χρησιμοποιώντας την ίδια διαδικασία, μπορούμε να υπολογίσουμε ότι η τυπική απόκλιση για το λιγότερο ασταθές απόθεμα της εταιρίας ABC είναι πολύ χαμηλότερη από 0.0129 - συνήθως αποκλίνει από τον μέσο όρο της μόνο κατά 1,29 ποσοστιαίες μονάδες.

Ο κίνδυνος ουράς είναι ο κίνδυνος να αποκλίνουν από περισσότερες από τρεις τυπικές αποκλίσεις από το μέσο όρο. Για την εταιρεία XYZ, ο κίνδυνος ουράς είναι ότι η απόδοση του αποθέματος μεταβάλλεται κατά περισσότερο από 60 ποσοστιαίες μονάδες. για την εταιρεία XYZ ο κίνδυνος ουράς είναι ότι η απόδοση του αποθέματος μεταβάλλεται κατά περίπου 4 ποσοστιαίες μονάδες.

Γιατί αυτό έχει σημασία:

Η πιθανότητα ότι μια απόδοση θα αλλάξει με τρεις τυπικές αποκλίσεις είναι πολύ, πολύ χαμηλή. ο κίνδυνος ουράς είναι ο υψηλότερος από τον αναμενόμενο κίνδυνος ότι θα συμβεί

Σε αυτές τις σπάνιες καταστάσεις στις οποίες η απόδοση αποθέματος κινείται τόσο πολύ, όπως δείχνουν τα παραδείγματα μας, οι συνέπειες μπορεί να είναι πολύ δραματικές για ένα απόθεμα υψηλού επιπέδου απόκλιση και όχι πολύ να ανησυχείτε για ένα απόθεμα με χαμηλή τυπική απόκλιση. Αυτό είναι κακό όταν οι επιστροφές κατεβαίνουν, αλλά μπορεί να δημιουργήσει πλούτο μιας ημέρας αν οι αποδόσεις ανεβαίνουν σε αποθέματα υψηλού επιπέδου. Για τους λόγους αυτούς, ορισμένα αμοιβαία κεφάλαια κινδύνου έχουν δημιουργήσει δείκτες και άλλα προϊόντα που αποσκοπούν στη δημιουργία μεγάλων αποδόσεων όταν η μεταβλητότητα της αγοράς αυξάνεται